Match de equipamentos em operações de carga-transporte: fundamentos, extensões e aplicação prática em frotas heterogêneas

Por Luciano Lima (Gestor Comercial) — Janeiro de 2026

Resumo

O match factor (MF) é um indicador clássico de desempenho em operações de terraplanagem, construção e mineração: relaciona a taxa de chegada dos caminhões à taxa de atendimento (serviço) do(s) equipamento(s) de carga. Embora simples, esse indicador evoluiu muito além do cenário idealizado de frotas homogêneas (um único tipo de caminhão e um único tipo de equipamento de carga). Este artigo consolida os fundamentos do MF, discute suas extensões para frotas heterogêneas, aborda efeitos operacionais como bunching (agrupamento de caminhões) e fila, e propõe um roteiro prático para dimensionamento e melhoria contínua de sistemas de carga–transporte. As seções combinam a base acadêmica de Burt & Caccetta e literatura correlata, além de estudos de caso e métodos modernos de simulação/otimização.

1) Por que “match” importa: eficiência, custo e confiabilidade

Em minas a céu aberto e grandes obras, o sistema pá-carregadeira/escavadeira–caminhões concentra 50–60% do custo operacional; pequenos ganhos de eficiência agregam economias relevantes ao longo da vida do projeto.

Dimensionar corretamente o número e os tipos de caminhões por carregador(s), com rotas e tempos de ciclo realistas, reduz filas e esperas, melhora a utilização dos ativos e o custo por tonelada. Metodologias clássicas (MF, curvas de produtividade) convivem hoje com teorias de filas, simulação de eventos discretos, otimização matemática e, mais recentemente, técnicas de dispatch em tempo real.

2) Fundamentos do match factor (homogêneo)

Historicamente, Douglas (1964) e Morgan & Peterson (1968) popularizaram relações de balanceamento entre produção de carregadores e capacidade de transporte de caminhões. Na forma consagrada, para frotas homogêneas, o MF é:

Interpretação operacional:

• MF ≈ 1,0 → ponto de equilíbrio; caminhões chegam à taxa que o equipamento de carga consegue atender (há mínima ociosidade em ambos).

  
  

• MF > 1,0 → overtrucking: caminhões acumulam na frente de carregamento → filas de caminhões.

  
  

• MF < 1,0 → undertrucking: equipamentos de carga ficam esperando por caminhões → ociosidade do equipamento de carga.

  
  

Definição de tempos de ciclo. Na prática, o “tempo de ciclo do caminhão” deve incluir carregar, deslocar carregado, manobrar e descarregar, retorno vazio, queuing e spotting — tudo que afeta a chegada ao equipamento de carga. Essa escolha é crítica para que o MF reflita a operação real.

Atenção: mesmo com MF teórico = 1, a operação pode observar filas por bunching (diferenças de velocidade/carga e impossibilidade de ultrapassagem, sobretudo em rampas), razão pela qual o MF “puro” costuma ser otimista.

3) Extensões de MF para frotas heterogêneas (o “mundo real”)

Burt & Caccetta (2007) formalizam três extensões úteis: (i) caminhões heterogêneos; (ii) carregadores heterogêneos; (iii) ambos heterogêneos. A seguir, um resumo prático, mantendo a essência dos modelos.

3.1 Caminhões heterogêneos (carregador homogêneo)

Para diferentes tipos de caminhões (i) (com tempos de carga distintos) atendidos por um ou mais carregadores de um mesmo tipo, o MF pode ser escrito como:

Quando diferentes tipos de caminhões apresentam tempos de ciclo distintos, o match factor deve empregar a média ponderada desses tempos no denominador. Assim, o MF para frotas heterogêneas de caminhões torna‑se:

Essa formulação, apresentada por Burt & Caccetta (2007), permite avaliar corretamente o balanceamento entre a taxa de chegada dos caminhões e a taxa de atendimento do(s) carregador(es) em cenários de frota mista.”

3.3 Caminhões e carregadores heterogêneos

No caso geral (múltiplos tipos de caminhões e de equipamentos de carga), combinam-se as ideias anteriores usando o mmc por equipamento de carga e a média ponderada de tempos de ciclo dos caminhões. Em termos práticos: o numerador representa a chegada média de caminhões e o denominador a capacidade “agregada” de atendimento dos equipamentos de carga, normalizada pelo mmc. O resultado volta a MF ≈ 1 como alvo de equilíbrio, mas com maior fidelidade ao mosaico de equipamentos existente.

Essas extensões foram incorporadas a capítulos recentes sobre seleção de equipamentos, atualizando a prática para cenários de frotas mistas e restrições modernas de custo/produção.

4) Bunching, filas e por que o MF isolado não basta

Mesmo com bons “matches” estáticos, a variância de carga entre caminhões (e, portanto, de massa total) altera velocidades em rampa; veículos mais pesados atrasam os mais leves quando ultrapassagens não são possíveis, criando bunching. O efeito aumenta tempos de ciclo, reduz produção e eleva consumo de combustível — e quebra o equilíbrio ideal do MF. Modelos de teoria de filas e simulação de eventos discretos representam melhor esses fenômenos e são úteis para calibrar “fatores de redução” sobre o MF.

• Filas (M/M/1, M/M/c) no ponto de carga e descarga ajudam a estimar comprimentos de fila, tempos de espera e utilização de recursos sob variação estocástica.

  
  

• Simulação (DES) permite injetar distribuição realista de tempos, rotas e eventos (bloqueios, manutenção, clima), quantificando perdas por bunching e testando políticas de dispatch.

  
  

5) Evidências práticas e estudos de caso

• Caso em mina de carvão (Sarawak, Malásia): determinação de MF heterogêneo ≈ 1,09 coerente com observação de fila média de um caminhão por escavadeira; validação de campo do conceito.

  
  

• Análises acadêmicas/industriais: produtividade de carregamento–transporte como parcela dominante do OPEX; métodos combinando MF e OEE; otimização do combo pá–caminhão com goal-seeking; correlação entre variação de carga e bunching.

  
  

• Seleção e pass match: a regra “4–6 passes” é um atalho e nem sempre minimiza custo unitário; é preciso enxergar o sistema como um todo (rotas, distâncias, restrições de tráfego, blendagem).

  
  

6) Do conceito à prática: roteiro em 8 passos

Passo 1 – Mapear o sistema e dados críticos - Inventariar tipos de caminhões e carregadores, capacidades (ton/m³), tempos elementares (carregar, deslocar, descarregar, retorno), restrições de tráfego, pontos de espera, disponibilidade de frota e políticas de dispatch. Adoção de tempos incluindo fila e spotting.

Passo 2 – Calcular MF “baseline” (homogêneo) - Usar a fórmula clássica para uma primeira leitura de balanceamento. Se MF ≪ 1 → undertrucking; se MF ≫ 1 → overtrucking.

Passo 3 – Incorporar heterogeneidade - Aplicar as extensões de Burt & Caccetta adequadas:

• Caminhões diferentes (mesma família de equipamento de carga) → Eq. ponderada.

• Equipamentos de carga diferentes (mesmo caminhão) → abordagem via mmc.

• Ambos heterogêneos → composição geral.

Passo 4 – Ajustar por bunching e variância - Simular o sistema (DES) e/ou modelar por filas para estimar perdas frente ao MF teórico, derivando fatores de correção específicos da mina. Atenção especial a rampas longas, zonas sem ultrapassagem e dispersão de cargas.

Passo 5 – Buscar a “janela econômica” de MFN - a construção, muitas vezes busca-se MF ≈ 1 para maximizar produção; na mineração, um MF ligeiramente abaixo de 1 pode minimizar custo (carregador aguardando ocasionalmente é mais barato que longas filas de caminhões). Use análises de custo por tonelada junto com MF.

Passo 6 – Calibrar pass match e interfaces - Compatibilizar volumes de caçamba/báscula (pass match) ajuda a reduzir variância de ciclos, mas não é regra rígida de mínimo custo. Avalie 3–5–6 passes à luz do custo unitário e do tráfego; verifique opções como double-side loading e ergonomia da frente de carga.

Passo 7 – Encadear MF a dispatch e simulação operacional - Políticas modernas de dispatch em tempo real (heurísticas, MIP multiobjetivo, RL) reduzem desvios de produção, tempos de espera e ociosidades. Integre metas de fluxo e MF nas regras de alocação.

Passo 8 – Revisão contínua (PDCA) - Monitore KPIs: MF observado, produção, fila média por escavadeira, utilização de caminhões/carregadores, consumo específico de combustível, custo/ton. Recalibre tempos e fatores de correção a cada mudança de rota, material, clima ou mistura de equipamentos.

7) Exemplo numérico ilustrativo (heterogêneo simplificado)

Dados (hipotéticos):

• Caminhões: 12 unidades tipo A (TC_A = 24 min), 8 unidades tipo B (TC_B = 28 min).

• Carregadores: 1 carregadeira L1 (balde 12 m³; 30 s por ciclo de caçamba), 1 escavadeira L2 (balde 8 m³; 27 s por ciclo).

• Carga por caminhão: 90 t; densidade aparente → 45 m³. Regras de arredondamento: completar por excesso quando excedente > ⅓ da caçamba.

• Tempo de carga (estimado):

Passo 1 – TC médio ponderado (caminhões)

Passo 2 – mmc dos tempos de carga por equipamento de carga

Passo 3 – MF heterogêneo (ambos heterogêneos) - Com 20 caminhões totais:

Leitura: sistema levemente undertrucked (MF<1) — possivelmente bom para custo, mas com ociosidade no conjunto L1/L2. A partir daqui, testar (+2) caminhões A ou B, ou eliminar gargalos de descarga para reduzir TC_B.

Observação: O uso de mmc segue diretamente o procedimento de Burt & Caccetta para frotas heterogêneas; em planilhas modernas (Excel/Calc) a função MMC/LCM facilita a implementação.

8) Integração do MF a custo, OEE e metas de produção

Embora MF ≈ 1 maximizem a utilização combinada, o ótimo econômico depende de custo de espera (carregador vs. caminhões), perfil de produção (picos/vales) e disponibilidade (OEE) dos ativos. Estudos combinando MF, OEE e otimização (p.ex., programação linear, busca de objetivo) ajudam a encontrar o ponto de menor custo por tonelada para um dado blend e nível de serviço do processo a jusante.

9) Evolução recente: dispatch otimizado e IA

A fronteira atual em minas de grande porte combina:

• MIP/heurísticas multiobjetivo para alocação dinâmica de caminhões a frentes de carga, visando reduzir filas e desvios de produção.

  
  

• Simulação + políticas de flow-rate versus MIP time-discretized demonstram ganhos consistentes em diferentes cenários.

  
  

• Aprendizado por reforço (RL) emerge como alternativa adaptativa para ambientes estocásticos e dinâmicos; benchmarks e ambientes de simulação específicos estão sendo propostos.

  
  

10) Boas práticas para elevar o match e a produtividade

1. Dados confiáveis e atualizados: tempos por segmento, velocidades por carga, tempos de manobra, distribuição de passes, ociosidades por motivo. (Sem isso, MF vira um “número bonito” e pouco útil.)

   
   

2. Projetos de frente de carga e pass match: reduzir reposicionamentos, usar carregamento pelos dois lados quando possível e buscar número de passes que minimize tempo e variância, não apenas uma regra fixa.

   
   

3. Rotas e ultrapassagem: ampliar pontos de escape/ultrapassagem em rampas críticas diminui bunching estrutural.

   
   

4. Política de carregamento: controle de variância de carga (carregamento mais consistente) reduz diferenças de velocidade e bunching.

   
   

5. Dispatch proativo: algoritmos que maximizam utilização do equipamento de carga com limites de fila; defina targets de MF por frente e monitore online.

   
   

6. Integração com manutenção: disponibilidade (OEE) e MF caminham juntos; sincronize janelas de manutenção para não “colapsar” o balanceamento do sistema.

Conclusão

O match factor continua sendo uma métrica valiosa — especialmente quando bem definida (tempos de ciclo realistas, com espera) e contextualizada em frotas heterogêneas. As extensões de Burt & Caccetta permitem transportar a elegância do MF para o mundo real de misturas de equipamentos e múltiplos destinos. Ainda assim, MF isolado não basta: bunching, filas e variações estocásticas exigem simulação/filas para calibrar expectativas e dimensionar com confiança. A combinação de MF + simulação + dispatch otimizado (heurístico, MIP, RL) compõe hoje o toolbox mais eficaz para melhorar produtividade e reduzir custo por tonelada.

Referências essenciais

• Burt, C. & Caccetta, L. (2007). Match factor for heterogeneous truck and loader fleets. Int. J. of Mining, Reclamation and Environment, 21(4), 262–270. (PDF em anexo). [Match_Factor_Burt | PDF]

  
  

• Burt & Caccetta (2018). Match Factor Extensions, em Equipment Selection for Mining. Springer. (Cap. com atualizações de notação e casos heterogêneos). [link.springer.com]

  
  

• May, M. A. (2012). Applications of Queuing Theory for Open-Pit Truck/Shovel Haulage Systems. Virginia Tech. (Modelagem de filas na carga/descarga). [vtechworks...lib.vt.edu]

  
  

• Soofastaei, A. et al. (2016). Truck bunching due to payload variance (modelo de simulação, impactos em ciclo e combustível). [researchgate.net]

  
  

• Mirzaei‑Nasirabad, H. et al. (2023). Real-time truck dispatching model (MIP). (Redução de filas e desvios). [link.springer.com]

  
  

• Morley, D. et al. (2013). In search of the ideal truck–excavator combination (reavalia a regra 4–6 passes). [iaarc.org]

  
  

• Cheng, J. (2019). Case study: MF heterogêneo em mina de carvão (Sarawak). [geological...havior.com]