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Produtividade de Mina no Mundo Real: como MILP e CAIA transformam custo por tonelada, ciclo, diesel e emissões

  • Foto do escritor: Luciano Lima
    Luciano Lima
  • há 3 dias
  • 7 min de leitura

Por Luciano Lima



1) O problema certo: decidir bem no estratégico e executar melhor no operacional


A mineração a céu aberto vive de dois tempos complementares:


  • Estratégico — escolher quais caminhões e carregadeiras ter, quando substituir e como alocá‑los ao longo do plano (vários períodos/anos e vários locais/rotas). Para isso, a literatura traz modelos robustos como o MILP (Mixed‑Integer Linear Programming) que geram uma política ótima (não apenas boa) de compra, otimização e alocação, inclusive com frota heterogênea e equipamentos pré‑existentes. Estudos de caso reais reportam reduções de custo total (NPV) de dois dígitos versus métodos tradicionais baseados em planilhas e análises heurísticas.


  • Operacional — fazer essa frota rodar melhor todos os dias, evitando paradas desnecessárias, reduzindo bunching (fila de caminhões no deslocamento) e sugerindo velocidades inteligentes em interseções críticas. Nesse ponto, destaca‑se o CAIA (Criticality‑Aware Intersection Algorithm), um algoritmo que calcula prioridade e velocidade‑alvo em tempo real para suavizar fluxos e evitar “zerar” em cruzamentos, reduzindo ciclo, consumo e emissões.

Mensagem‑chave: MILP acerta o “o quê e quando” (frota/estratégia). CAIA acerta o “como” (operação diária). Somados, empilham ganhos que aparecem no custo por tonelada, tempo de ciclo e CO₂/ton.


2) Siglas que vamos usar (sempre explicadas na 1ª aparição)


  • FMS (Fleet Management System) — sistema de gestão de frota da mina;

  • MILP (Mixed‑Integer Linear Programming) — programação linear inteira mista;

  • MF (Match Factor) — indicador de equilíbrio carregadeira × caminhões;

  • CAIA (Criticality‑Aware Intersection Algorithm) — algoritmo de prioridade/velocidade em interseções;

  • LTF (Loaded Truck First) — regra tradicional: “carregado passa primeiro”;

  • EFH (Effective Flat Haul) — distância equivalente plana, útil para medir eficiência de transporte;

  • GHG (Greenhouse Gases) — gases de efeito estufa (CO₂‑e etc.).


3) MILP na prática: decidir o quê comprar, quando substituir e onde alocar


3.1 O que entra no modelo (sem jargão)


  • Demanda de produção por período e por local/rota;

  • Tipos de caminhão (ex.: 110 t, 180 t, 240 t) e carregadeira, inclusive frota pré‑existente com sua idade real;

  • Custos por faixa de idade (ex.: blocos de 5.000 h): manutenção, reforma (overhaul), pneus, combustível etc., + valor residual;

  • Compatibilidade caminhão × carregadeira (altura, alcance, nº de passes);

  • Tempos de ciclo por rota (cheio/vazio) e disponibilidade.


    Todo o conjunto vira um problema de minimização do custo total (CAPEX + OPEX − Salvamento, descontados do tempo) com variáveis inteiras (comprar/salvar unidades) e contínuas (frações de alocação).

Por que não só planilha? Estudos em minas reais mostram que o MILP supera análises heurísticas/planilhas, gerando economias relevantes e alocação ótima por rota/período.

3.2 A “conta” do custo (intuitiva e auditável)

Em palavras, a função objetivo é:


Minimizar: compras (CAPEX) + custos por utilização real em cada faixa de idade (horas × custo/h naquela faixa) − salvamento, tudo descontado (NPV).

Usar custo por utilização real evita superestimar OPEX quando um equipamento não trabalha o período inteiro. Isso melhora a precisão e as decisões (principalmente timing de overhaul e retirada).


3.3 Match Factor (MF) como “checagem de sanidade”


Depois de resolver o MILP, calcular o MF — já estendido para frotas heterogêneas e múltiplos locais — ajuda a confirmar o equilíbrio (MF≈1). MF muito acima de 1 indica fila em carregadeira; MF abaixo de 1 indica ociosidade do carregamento.


3.4 Mini‑exemplo guiado


Suponha 2 rotas (A e B), 2 períodos e 3 tipos de caminhões (110 t, 180 t, 240 t), 2 carregadeiras. O MILP decide:

  • quantos caminhões comprar em P1,

  • quantos salvar (retirar) e quando,

  • como alocar (ex.: 70% dos 240 t na rota A e 30% na B),

  • qual política de overhaul e substituição minimiza o NPV.


Na literatura aplicada, ganhos típicos chegam a ~24% de redução de custo total versus práticas usuais, e soluções ótimas tendem a frotas moderadas e heterogêneas (não apenas “maiores”), com melhor timing de salvamento.


4) CAIA na prática: o “Waze” das interseções da mina


4.1 Por que interseções viram “caixa‑preta” de perdas


  • Em muitos sites, a regra da interseção é 4‑Way Stop (todos param) ou LTF (carregado sempre primeiro).

  • Um stop no trecho carregado adiciona ~0,4 min em um segmento plano; no vazio, ~0,2 min. Além disso, a retomada pós‑stop tem pico de consumo até ~4× maior no ramp‑up. Em um ciclo, dois stops podem passar de ~1 min.

4.2 Como o CAIA decide (simples e seguro)


O CAIA calcula, em uma zona de decisão (~100 m antes do cruzamento), a criticalidade de cada caminhão, combinando:


  • Carga (payload) — carregado > vazio;

  • Material — pode priorizar minério sobre estéril, conforme a meta;

  • Velocidade e distância até a interseção;

  • Direção e largura de via.


Em vez de “parar/avançar”, o CAIA sugere velocidades‑alvo (ex.: “22 → 18 km/h”) para desfasar as chegadas em 2–3 s — ninguém zera e a passagem fica fluida (sempre respeitando limite e segurança).


4.3 Fórmula orientativa (sem abrir a “caixa preta”)



Ajustar α, β, γ permite generalizar regras antigas: se γ→0 e α é alto, o CAIA “vira” um LTF clássico; se β sobe, minério ganha prioridade. Essa parametrização explica e supera regras fixas.


4.4 Números de referência (caminhão de 240 t)


Em simulações de 24 h numa interseção 4‑vias:


  • Tempo de ciclo médio: CAIA 14,41 min | LTF 14,51 | 4‑Way 15,25;

  • Eficiência (Ton × EFH / h): CAIA +0,8% vs LTF; +5,6% vs 4‑Way;

  • Combustível por ciclo: CAIA ≈ LTF (~64,4 L); 4‑Way ~65,8 L;

  • Emissões por ciclo: CAIA/LTF ~524,4 kg CO₂‑e; 4‑Way 535,3 kg CO₂‑e.

Tradução prática: menos paradas → menos acelerações pesadas → menos ciclo, diesel e CO₂/ton.


5) Mercado & Aplicações Reais — Modular Mining + Komatsu



5.1 Quem é a Modular Mining (e sua relação com a Komatsu)


A Modular Mining é subsidiária integral da Komatsu e desenvolve o DISPATCH® FMS, referência mundial em gestão/otimização de frotas. O DISPATCH® está instalado em 250+ minas, incluindo 9 das 10 maiores operações de superfície, mas a empresa não publica os detalhes matemáticos dos algoritmos internos (proprietários).


Nos últimos anos, a Komatsu apresentou o Modular Ecosystem, um framework interoperável e um conjunto de aplicativos (ex.: DISPATCH® Simulate, Roadways, Replenish, Look Ahead) para simular cenários, manter rede viária atualizada, gerenciar reabastecimento e otimizar o cumprimento do plano “minuto a minuto” — sempre sem expor o método matemático subjacente (MILP/MIP etc.).


5.2 Case A — Modular Mining/Komatsu (SimWell/AnyLogic): otimização de interseções


Contexto — Em parceria com a SimWell (AnyLogic), a equipe Komatsu Mining Technology Solutions desenvolveu um modelo genérico de simulação para estudar fluxo de carga e transporte, what‑ifs e, especialmente, regras de interseção (como melhorar operações com cruzamentos 4‑vias).


O que o estudo mostrou — Regras mais inteligentes (escolher o “melhor caminhão” para passar primeiro, conforme o contexto) melhoram o throughput e reduzem paradas — o mesmo princípio que sustenta o CAIA (prioridade dinâmica e velocidades‑alvo), embora o estudo não implemente o CAIA acadêmico literalmente.


Como integrar ao seu site —


  1. Escolha 1–2 interseções críticas (dados de stops e slow <10 km/h via FMS);

  2. Simule regras alternativas (ex.: prioridade por carga/material/janela de chegada);

  3. Implemente pilotagem de recomendações de velocidade em cabine;

  4. Meça ciclo, L/ciclo e CO₂/ton por 4–8 semanas.


    Este roteiro é compatível com a prática mostrada no estudo e coerente com os ganhos simulados pelo CAIA na literatura técnica.


5.3 Case B — DISPATCH®: ganhos de produtividade de 5% a 34%


Ao longo de décadas, o DISPATCH® entregou ganhos de 5% a 34% em produtividade de carga e transporte, sendo adotado por minas de todos os portes. Isso evidencia que motores de otimização proprietários já produzem benefícios práticos expressivos. Embora a Modular não publique se usa MILP, o comportamento observado — decisão ótima de alocação/roteamento e redução de tempos ociosos — é compatível com métodos de otimização combinatória como MIP/MILP (analogia) e coerente com a evolução do Modular Ecosystem.


6) “Receita” de implantação unificada (MILP + CAIA) — 90 dias


Onda 1 — Dados & diagnóstico (2–3 semanas)


  • Extrair do FMS: ciclo por rota, heatmap de interseções (percentual de stops e slow), velocidade real vs. limite;

  • Consolidar curvas de custo por idade (5.000 h) e valores de salvamento dos principais modelos (caminhões e carregadeiras).


Onda 2 — Pilotos em paralelo (4–8 semanas)


  • CAIA‑like em 1 interseção (prioridade dinâmica + recomendações de velocidade), medindo ciclo, stops, L/ciclo, CO₂/ton; abordagem alinhada ao estudo Modular/SimWell.

  • MILP piloto (2–3 locais × 5 períodos): comparar NPV, CAPEX, salvamento, alocação e MF versus plano vigente.


Onda 3 — Escala e integração (8–16 semanas)


  • Expandir regras dinâmicas de interseção para 3–5 pontos críticos (com dashboards de ciclo e emissões);

  • Escalar MILP para 9–13 períodos, com custo por utilização real e sensibilidade (depreciação, tempos de ciclo e demanda).


7) Cálculos úteis (para auditar com sua equipe)


7.1 Match Factor (MF)

  • MF ≈ 1 → equilíbrio;

  • MF > 1 → fila em carregadeira;

  • MF < 1 → carregadeira ociosa.


    Usar as extensões de MF para frotas heterogêneas e múltiplos locais como sanity check pós‑MILP.


7.2 Eficiência de transporte



Mede produção ponderada pela distância, ajudando a isolar ganhos de velocidade/rota.


7.3 Impacto de um stop (carregado)


  • Trecho carregado sem stop: ~5,12 min vs 5,52 min com stop (∆ ≈ 0,40 min);

  • No vazio, ∆ ≈ 0,20 min;

  • Pico de consumo pós‑stop pode chegar a ~4× a viagem durante a aceleração.


8) Limitações francas (e como contorná‑las)


  • MILP depende de dados confiáveis (custos por idade, salvamento, ciclos). Use sensibilidade e cenários (± variações de ciclo, demanda e depreciação).

  • Interseções: estudos públicos focam uma interseção por vez e sem veículos auxiliares; comece por “pontos quentes” e evolua gradualmente, reforçando PPT (Pessoas–Processos–Tecnologia) e gestão da mudança para a adoção.


9) Conclusão: “comprar certo + rodar certo” é onde mora o ganho duradouro



  • MILP eleva a qualidade estratégica da frota (NPV menor com política de compra/salvamento/alocação ótima).

  • CAIA (ou regras dinâmicas equivalentes) eleva a qualidade operacional (menos paradas, menos ciclo e CO₂/ton).

  • Modular Mining & Komatsu já entregam ganhos relevantes (DISPATCH® com 5–34% de aumento de produtividade) e simulam alternativas de interseção, o que é compatível com a evolução conceitual rumo a algoritmos do tipo CAIA, ainda que não haja confirmação de uso explícito de MILP/CAIA.


Referências principais



 
 
 

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